DERIVADA

la derivada de una función f(x) en un punto x=a es el valor del limite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

- y=kxⁿ

   y'=k*nx^n-1

- y=k

   y'=0

- y=f(x)

   y'=f'(x)= dy 

                             dx

  y=3x² -5
  y'=3*2x^2-1 -0
  y'=6x 
                             

y=(mx+b) ecuación de la recta pendiente intercepto.
     (m(x-x1)=y-y1) ecuación de una recta.
f(x)=x² -2x+1,     p(3,4)  p(2,1)
f(x)=lim f(x+h)-f(x)
        h⇒0

lim [(x+h)²-2(x+h)+1]-(x²-2x+1)
h⇒0
lim x²+2xh+h²-2x-2h+1-x²+2x-1)
h⇒0                       h
lim   2xh+h²-2h
h⇒0        h
lim  h(2x+h-2
h⇒0       h
lim  2x+h-2
h⇒0 
y'=2x - 2
x=3
y'=2 * 3 -2=4 pendiente.